Marco Antonio Martínez Negrete
Facultad de
Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México.
Índice:
1. Introducción
Hasta el día de hoy pocos científicos han tenido un impacto tan grande en la física como Albert Einstein. Asimismo, su influencia en la sociedad ha sido considerable tanto por las repercusiones tecnológicas de su obra científica como por su participación en múltiples aspectos vitales de la sociedad de su época, así en forma activa como escrita.
Sin duda alguna, la posibilidad que tuvo de influir en los asuntos sociales fue debida a la extraordinaria notoriedad que alcanzó debido a su obra científica, particularmente con su teoría general de la relatividad. Sus logros, sin embargo, son muy ricos en otras ramas de la física y sin exageración puede decirse que todos ellos son piedra de toque de la mayor parte de las investigaciones actuales. Pero en su obra destacan tres contribuciones, casi sus primeras, publicadas en 1905 en el mismo volumen 17 de la revista alemana Annalen der Physik (AdP, en adelante). Estos artículos son tan importantes que, como nunca antes se ha hecho con ningún físico, han dado ocasión para que se organice un evento mundial con motivo de su publicación hace un siglo; se trata de la vigente conmemoración llamada "Año internacional de la física". (Los físicos suelen referirse al año de 1905 como el "annus mirabilis".)
A continuación explicaré brevemente el contenido de los tres famosos artículos de Albert Einstein publicados en 1905, otros de sus logros posteriores en física, su participación en otras cuestiones sociales y, por consideración al carácter del presente boletín, sus opiniones sobre educación.
2. Brevísima semblanza de un hombre de genio
La primera infancia de Einstein transcurre en Alemania y, para quien sostenga que "infancia es destino", vale la pena anotar que su padre Hermann y el hermano de este, Jacob, dirigían en Munich una fábrica de aparatos eléctricos, de modo que la electricidad y el magnetismo seguramente fueron parte de las pláticas familiares y un ineludible antecedente de su teoría de la relatividad especial de 1905. Ya, cuando tenía catorce o quince años (según el propio Einstein recuerda en 1950) envía a Bélgica un ensayo a su tío materno César Koch titulado "Una investigación sobre el estado del éter en un campo magnético".
Nace el 14 de marzo de 1879, a las 11:30 a.m., en Ulm. En 1880 la familia se cambia a Munich, en donde nace su hermana María y transcurre su educación básica. Entre 1891 y 1895 estudia por su cuenta matemáticas avanzadas, incluyendo el cálculo diferencial e integral. Luego, en 1894 la familia se muda a Italia, primero a Milán, después a Padua y regresa a Milán. Einstein se queda en Munich para terminar la escuela (equivalente a la preparatoria), que abandona para reunirse con la familia en Padua. Decide inscribirse en el Instituto Federal de Tecnología de Zurich, pero no pasa el examen de admisión, aunque logra excelentes calificaciones en matemáticas y física. Cursa entonces un año en la escuela preparatoria suiza del cantón de Aarau, al término del cual en 1896 obtiene el ingreso al Instituto, en donde estudia física.
En 1900 obtiene su grado. En 1902, consigue trabajo en la oficina de patentes de Berna, en donde permanece hasta 1909 (realizando en los primeros años sus tres primeras grandes contribuciones a la física). En 1905 recibe el grado de doctor por la Universidad de Zurich con la tesis "Una nueva definición de las dimensiones moleculares"; en 1909 es profesor asociado en la misma universidad; en 1910 se cambia con el puesto de profesor a la Universidad de Praga, y en 1912 regresa a Zurich. En 1913 se traslada a Alemania como profesor de la Universidad de Berlín y es nombrado miembro de la Academia Prusiana de Ciencias. Permanece en Alemania durante la primera guerra mundial y la república de Weimar, mudándose finalmente a los Estados Unidos en 1933 como consecuencia del nazismo. Muere el 18 de abril de 1955 en Princeton.
En su infancia estudió violín varios años y continuó tocando este instrumento durante toda su vida. Esta pasión por la música es una componente muy importante de su personalidad, tanto que hasta fue parte de su estilo de trabajo (como se verá en seguida). Viajó extensamente por varios países, dando pláticas sobre su obra científica, pero también sobre la paz y el desarme, ya como un personaje público. Einstein se casó en 1903 con una condiscípula, Mileva Maric, con quien tuvo tres hijos, primero una hija cuyo destino se desconoce, y luego dos hijos. El mayor, Hans Albert, termina en los EUA trabajando como ingeniero en California y el menor, Eduardo, padece de un desorden mental crónico que lo lleva a permanecer en una institución siquiátrica suiza. En 1918 promueve el divorcio de Mileva, acordando darle el importe del premio Nobel en ciernes. En 1919 se casa con su prima Elsa, quien vive con Einstein hasta su muerte. Al parecer, en ninguno de sus dos matrimonios fue feliz, aunque la correspondencia con Mileva refleja su gran amor por ella y el contento por la vida en común durante los primeros años de su matrimonio.
En su vida privada Einstein fue una persona "normal" entendiendo por esto que no fue un santo, libre de errores, defectos y pasiones a veces incontroladas, que afectan al común de la gente. Así, desde pequeño experimentó tremendos berrinches en los que era capaz de arrojar objetos diversos a su hermana Maja. Era enamoradizo y tuvo varias "aventuras" antes, durante y después de su vida de casado, es decir que no fue un modelo de fidelidad en ambos matrimonios ("Mi propia carrera fue sin duda determinada no por voluntad propia, sino por varios factores sobre los cuales no tengo control, principalmente esas misteriosas glándulas en las que la naturaleza prepara la esencia misma de la vida", escribió en 1929). En su primer matrimonio fue dejando el cuidado de los hijos paulatinamente en manos de Mileva, para ocuparse cada vez más de la física y de los compromisos sociales derivados de sus éxitos científicos. Pese a esto, amaba a sus hijos y nunca dejó de cuidarlos, al menos desde el punto de vista de sus necesidades materiales ("Lo esencial de un hombre de mi género reside en lo que piensa y en la manera como lo piensa, no tanto en lo que hace o sufre", escribió más tarde en 1949).
Dos de sus colaboradores, P. G. Bergmann y N. Rosen, nos han dejado sus observaciones sobre el estilo de trabajo de Einstein: Primeramente destacaba por su tremenda persistencia; una vez que percibía los problemas realmente importantes, nunca los abandonaba. Si encontraba el camino cerrado dejaba el problema por un tiempo, atacando entre tanto otro igualmente interesante, para regresar al primero. Con frecuencia recurría a pausas con el violín, para que la mente trabajara sola en el problema. Así, tardó diez años en formular la teoría de la relatividad especial, cuando a los dieciséis años enfrentó los primeros problemas relacionados con ella; similarmente pasó con la teoría general de la relatividad: la primera idea sobre ella la tuvo ocho años antes de su formulación final. En segundo lugar, siempre trataba las dificultades con nuevos enfoques, o con nuevos trucos matemáticos, lo que habla del ejercicio constante de la creatividad. En tercer lugar, lo que es raro hoy en día, tenía una enorme capacidad para dar un paso atrás en su trabajo científico y fríamente observarlo, no dudando en abandonarlo al percibir una falla fatal; era capaz de retornar con una idea completamente diferente, incluso en un lapso de días. De la simple idea, que por regla auto impuesta debía ser la más sencilla, empezaba a construir la teoría, paso a paso.
Einstein enfrentó su fama con modestia y sentido del humor ("Me impacta por injusto, y aún por mal gusto, la selección de unos pocos individuos para ser sujetos de ilimitada admiración, atribuyéndoles potencias sobre humanas de mente y carácter. Este ha sido mi destino, y es simplemente grotesca la comparación entre la percepción popular de mis capacidades y logros y la realidad", dijo en 1931). El año de 1919 es el inicio de su conversión en figura pública de fama mundial; en ese año un equipo de científicos ingleses mide la desviación de la luz de una estrella al pasar cerca del sol durante el eclipse solar de ese año, y comprueba que corresponde al valor predicho por su teoría general de la relatividad formulada en 1915 (aunque la primera predicción la realiza desde 1907, mediante un cálculo aproximado). Se le compara en los periódicos con Copérnico, con Newton, con los grandes diseñadores de nuestra imagen del universo y, de hecho, es convertido en el nuevo guru que logra destronar a éste último. Alternó con todo tipo de gente, desde los más humildes hasta los más famosos y poderosos (fue invitado, incluso, a formar parte de estos cuando en 1952, quizá como consecuencia de su activismo sionista, se le ofreció la presidencia de Israel a la muerte de su primer presidente Chaim Weizmann). Con la Reina Madre de Bélgica solía tocar música de cámara, ella al piano, él al violín. A ella le escribió, como respuesta a la felicitación por el que sería su último cumpleaños: "Debo confesar que la exagerada estimación en que se ha mantenido mi obra hace que me sienta sin remedio enfermo. Me siento obligado a pensar de mi mismo como un estafador involuntario. Pero si trato de hacer algo al respecto solamente logro empeorar la situación". Una idea de la intensidad de su fama nos la puede dar la comparación con los Beatles, pues ambos fueron recibidos en ciudades norteamericanas a automóvil descubierto, con confetti, y hubo actos de histerismo durante sus actuaciones. Ya en 1921, tratando de explicar el entusiasmo masivo por su persona, dijo que "...parecía psicopatológico". Pero, con tal de combatir el nazi-fascismo, utilizó esta fama todo lo que pudo; por ejemplo, en 1943 escribe a mano una copia del artículo de la relatividad de 1905, logrando subastarse en seis y medio millones de dólares, que van a un fondo para la guerra contra los países del Eje. La copia manual de otro artículo sobre relatividad consigue cinco millones de dólares adicionales para el mismo fin. Asimismo, su fama la empleó recaudando fondos para la causa sionista.
3. Los artículos de 1905
El primer trabajo titulado "En torno a un enfoque heurístico sobre la emisión y transformación de la luz", recibido por AdP el 18 de marzo, versa sobre la interacción energética entre la radiación electromagnética (como la luz visible, en el caso de cierto intervalo de frecuencias) y los cuerpos materiales, por ejemplo un metal. Bajo la suposición, que el mismo autor califica de "revolucionaria", de que "la radiación electromagnética monocromática (el color se fija por la frecuencia)...se comporta termodinámicamente como si consistiera de cuantos de energía mutuamente independientes de magnitud hν" (siendo h la constante de Planck y ν la frecuencia de la radiación), Einstein logra explicar teóricamente los hechos experimentales referentes a la emisión de electrones de superficies metálicas por causa de la radiación. Este es el llamado "efecto fotoeléctrico" observado varios años antes y medido por varios investigadores, sin que hasta entonces se le pudiera dar explicación.
A esta publicación se la conoce inadecuadamente como "el artículo del efecto fotoeléctrico". El término es inadecuado porque encubre precisamente lo más importante del trabajo: el hecho de que la radiación está compuesta de "paquetes" de energía, que se propagan e interactúan como corpúsculos con otros cuerpos.
El carácter revolucionario de este trabajo de Einstein se explica en el contexto de la época, en que se creía que la luz era una onda y las interacciones mecánicas y electromagnéticas entre los cuerpos eran necesariamente continuas, sin saltos. Pero la idea del fotón, y la explicación con él del efecto fotoeléctrico, cuestionan radicalmente las suposiciones de la física del continuo energético que se creían bien establecidas por la mecánica clásica de Newton y la teoría electromagnética de Maxwell. Para Max Planck, por ejemplo, se trataba de una hipótesis "audaz", a pesar de que él propusiera previamente en 1900 la también revolucionaria hipótesis (que consideró como una suposición meramente ad hoc) de que los osciladores de las paredes de una cavidad (el famoso "cuerpo negro") emitían y absorbían energía en forma discreta, cuantizada, porque sus niveles energéticos eran discretos, discontinuos, muy en contra de las teorías clásicas vigentes. Dos puntos aquí: primero, el mismo Planck no dudaría más tarde en calificar a Einstein como un moderno Copérnico y segundo, en cuanto a la naturaleza de la luz, décadas después éste le escribiría a su amigo de toda la vida, Michelangelo Besso: "Todos estos cincuenta años de consideraciones no me han acercado a la contestación de la pregunta, ¿Qué son los cuantos de luz?".
El trabajo abre el camino a las investigaciones que luego llevan a la formulación por otros (Schrödinger, Heisenberg, Dirac) de la mecánica cuántica al final de la década de los veinte, teoría que tanta importancia tiene en nuestra vida. Aunque la teoría se la considera terminada en esos años, su interpretación física es aún motivo de acaloradas discusiones entre los físicos. Einstein trató de llegar a una formulación causal, tratando de eliminar de ella el elemento probabilista, motivo por el cual se mantuvo nuevamente casi solo contra el mundo. De este tiempo son sus debates con Born, pero sobre todo con Bohr, ambos miembros de la llamada "interpretación de Copenhague" de la mecánica cuántica.
Por esta contribución se le concede a Einstein el premio Nobel de física correspondiente al año de 1921. Dice la mención: "A Albert Einstein, por sus servicios a la física teórica y especialmente por su descubrimiento de la ley del efecto fotoeléctrico".
El segundo trabajo, "Sobre el movimiento de pequeñas partículas suspendidas en un líquido estacionario requerido por la teoría cinético-molecular del calor", lo recibe AdP el 11 de mayo. Se le conoce como "el artículo del movimiento browniano". Como con el artículo anterior, esta denominación popular también es inadecuada, pues al parecer Einstein no estaba enterado de lo escrito sobre tal tipo de movimiento, el cual había sido reportado desde 1828. Tampoco se disponía de una explicación teórica de los datos de laboratorio.
Einstein aplica argumentos estadísticos al movimiento de partículas pequeñas suspendidas en un líquido coloidal, suponiendo que ellas se mueven caóticamente como consecuencia de los impactos con las moléculas del coloide, que también se desplazan azarosamente. Así logra determinar, entre otras importantes cosas, el desplazamiento promedio de las partículas en relación con el tiempo y, aún más importante, el tamaño de las moléculas a través de su relación con el coeficiente de viscosidad y la temperatura (cantidades medibles), para calcular finalmente la cantidad de moléculas en un gramo de sustancia. De esta forma consigue fundamentar la existencia de las moléculas y los átomos, es decir la estructura discreta, discontinua, de la materia, cuestión que era motivo de intensos debates en la época. No todos los científicos creían en los átomos, entre ellos los famosos Mach y Ostwald (ganador éste del premio Nobel de química de 1909, al poco tiempo de convertirse al atomismo).
Richard P. Feynman, premio Nobel de física de 1965 pone en perspectiva histórica la trascendencia de este trabajo de Einstein al sostener que la existencia de los átomos es la hipótesis más importante de la física moderna1 ("Si, por un cataclismo, todo el conocimiento científico fuera destruido, y solamente una frase pasara a la siguiente generación de criaturas, ¿qué enunciado contendría la mayor información en el mínimo de palabras? Yo creo que sería la hipótesis atómica, de que todas las cosas están hechas de átomos, esas pequeñas partículas que perpetuamente se mueven atrayéndose unas a otras si están poco separadas, pero repeliéndose al empaquetarlas unas contra otras". El subrayado es de Feynman).
La tercera contribución llega al AdP el 30 de junio, bajo el título "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento". Se trata de "el artículo sobre la relatividad especial", título que como en los casos anteriores también es inadecuado. La diferencia es que en este caso el propio Einstein habría estado en desacuerdo sobre la base de que aceptaba que el término "relatividad" no reflejaba apropiadamente el significado físico de su teoría, que debió ser llamada de otro modo. En su correspondencia parecía más feliz con el término Invariantentheorie (teoría de la invariancia) que con el término universalmente empleado.
En este punto una sui generis digresión explicativa sobre el quehacer de los físicos, que creo Einstein ilustra muy bien, ayudará a entender mejor no solamente el párrafo anterior, la teoría de la relatividad especial y los dos trabajos anteriores, sino también la teoría de la relatividad general, al menos en cuanto a las intenciones de estos científicos.
Los físicos tratan con entes que llaman "objetos físicos", aunque generalmente no se preocupan por dar una definición explícita del concepto de "objetividad" y, la mayoría de las veces, lo emplean como sinónimo de "realidad", cuando por esta se entiende "lo que es independiente del sujeto". Sin embargo, al construir las teorías de los "objetos físicos" fijan normas al proceso, de las que se puede deducir una definición subyacente de "objetividad". Implícitamente se acepta que quienes hacen las teorías son los científicos, los cuales son el "sujeto" creador de ellas. Por "sujeto" se entiende al investigador u observador, junto con sus aparatos de observación y medición (relojes, reglas, etc.) y un marco de referencia con respecto al cual hacer la descripción del "objeto físico" (por ejemplo para medir respecto a él su posición, velocidad, orientación, tiempo de los eventos, etc.). Los entes dignos de llamarse "objetos físicos" son aquellos que cumplen al menos dos condiciones: 1) Deben ser los mismos para cualquier sujeto que los observe y mida (a esta propiedad la llamaremos sujeto-invariancia, representada por SI en adelante). 2) Deben mostrar acuerdo entre su comportamiento empírico (como lo observan y miden los sujetos) y el comportamiento que se deduce teóricamente de los axiomas y el aparato matemático que se postulan ser característicos de ellos. Así planteado2 el objeto físico consiste de tres cosas: el ente físico original en el que los sujetos fijaron su atención, los axiomas que se postulan válidos para el ente físico, y un aparato matemático en que observaciones, mediciones y axiomas se expresan. O sea, los objetos no sólo poseen propiedades observables y medibles directa o indirectamente, sino que también tienen una teoría detrás. Resumiendo: Los físicos (paradigmáticamente Einstein) andan a la caza de objetos, es decir de entes con la propiedad SI, sistemas físicos "absolutos", que es precisamente lo opuesto a "relativos". Como dicen en otros ámbitos, el objeto físico es un "constructo" y puede o no coincidir con lo real (puesto que lo sujeto-invariante no tiene por que ser necesariamente lo sujeto-independiente, aunque el sentido común y la mayoría de los físicos así lo crean). De todos modos esta relación entre lo objetivo y lo real no debe preocupar ahora, solamente la menciono para mostrar su existencia y así prevenir al lector sobre lo que el engañoso sentido común dice sobre ella.
En estos términos, el primer artículo se basa en un objeto SI, la radiación de cuerpo negro que, como vimos Einstein sugiere estar formada de cuantos de energía luminosa. Al ser la radiación de cuerpo negro objetiva, objetivos serán sus cuantos de energía. Pero, ¿por qué la radiación del cuerpo negro es objetiva? Tiempo atrás Kirchhoff había mostrado que la radiación de un cuerpo negro es igual a la de una cavidad, y demostrado que, en base a la objetiva segunda ley de la termodinámica, la radiación no depende de las características geométricas ni de la naturaleza de los materiales con que la cavidad se construye; es decir, la radiación dentro de ella es SI. (El lector puede hacer una cavidad con sus manos y observar que, efectivamente, el interior se ve negro; y la negrura no depende de la forma como acomode las manos, ni si las manos son de un amigo o en vez de manos se usa un cartón u otro material cualquiera) El segundo artículo se basa en la objetividad del movimiento browniano, pues sus características habían sido determinadas invariantemente por múltiples sujetos observadores, y en la hipótesis de que el coloide está formado por moléculas. La coincidencia de la cantidad de moléculas en un gramo de sustancia (más específicamente, el número de Avogadro), con los valores obtenidos con otros métodos por otros investigadores (existencia de la propiedad SI), permite hablar de una objetividad derivada para dichas moléculas.
Del mismo modo, el tercer artículo de Einstein se refiere a la construcción de un objeto físico tal que: 1) Es el mismo para todos los sujetos cuyos marcos de referencia son inerciales, es decir, para los sujetos que se mueven unos respecto a otros con velocidad relativa constante (ejemplo: las leyes físicas de interacción de todos los cuerpos mecánicos son las mismas para un observador parado en el suelo de una estación ferroviaria, que para un observador que viaja en la plataforma de un tren que pasa a velocidad constante por dicha estación; así, la pelota que se avienta sobre la plataforma del tren caerá parabólicamente, tanto para un observador situado en ella como para un observador situado en la estación). Si bien el objeto físico de la mecánica de Newton satisface este axioma, conocido como el "principio de relatividad", Einstein marca una gran diferencia con él al postular su segundo axioma: 2) La luz (de hecho toda radiación electromagnética) se propaga con igual rapidez en todos los sistemas inerciales (en otras palabras, la luz es también SI). Esto quiere decir, en el ejemplo de los observadores situados en el tren en movimiento y en la estación, que si un foco se prende en un vagón del tren, un observador situado en él medirá una rapidez de propagación igual a la que mida un observador parado en la estación. Este axioma, que no es más que la extensión de la validez del principio de relatividad a la luz, sí que rompe radicalmente con las reglas de suma de velocidades de nuestro sentido común, por lo siguiente: Supongamos que el tren se acerca a la estación con una rapidez de 100 km/h, y que un aparato situado sobre la parte trasera de un vagón arroja una pelota con rapidez de 20 km/h contra un pasajero sentado en la parte delantera; el sentido común dice que el pasajero en el vagón ve acercarse la pelota a 20 km/h, mientras que el observador parado en la estación verá que la pelota se acerca a 120 km/h. Sin embargo, si en vez de pelota lo que el aparato lanza es luz, Einstein nos dice algo increíble, que ambos observadores la verán acercarse con la misma rapidez. Lo sorprendente es que los dos postulados son necesarios para explicar la crisis en que estaban la mecánica y el electromagnetismo en aquel entonces, respecto al comportamiento de la luz. Einstein dio cuenta de esa crisis, pero al precio de la ruptura con el sentido común, y la modificación fundamental de los conceptos de espacio y de tiempo, los que pasan a ser propiedades que dependen del observador y su marco de referencia (perdiendo así su carácter objetivo o "absoluto", al no ser SI). De esto se desprenden conclusiones impresionantes, como que los relojes marchan a ritmos distintos y que los tamaños de los objetos cambian, según sea el estado de movimiento relativo a velocidad constante entre los observadores.
Un poco más tarde, pero en el mismo año de 1905 y en la misma revista, Einstein deduce como consecuencia del trabajo anterior la famosísima fórmula E=mc2, que expresa la equivalencia entre masa y energía y constituye una de las bases físicas detrás, en la construcción de las bombas atómicas. (Tremenda ironía en la vida de un convencido pacifista.)
En 1907, en la oficina de patentes de Berna, Einstein empieza a pensar en generalizar la SI del objeto relativista para sujetos que se mueven unos respecto a otros de manera acelerada, y no nada más a velocidad constante como en el caso del objeto de la relatividad especial. Utilizando lo que llama el "principio de equivalencia", el cual afirma que un marco de referencia acelerado equivale a un campo gravitatorio, ("la idea más feliz de mi vida" como se refiere a ella posteriormente), logra la formulación final de su teoría general de la relatividad ocho años después en 1915. Dentro de las posibles deducciones del nuevo objeto se encuentran: el desplazamiento del perihelio del planeta Mercurio, la desviación de la luz de una estrella al pasar cerca del disco solar y el corrimiento al rojo de la luz por la presencia de masas gravitatorias. Los dos primeros efectos ya se conocían, mientras que el tercero era una predicción desconocida de la teoría. En los tres casos las medidas concuerdan con lo previsto teóricamente. De hecho la comprobación del segundo efecto por el equipo de Eddington, durante el eclipse de 1919, lanzó a Einstein a la fama mundial convirtiéndolo en un personaje casi idolatrado. Se le comparó de inmediato con los más grandes revolucionarios de la imagen del universo que la historia de la humanidad registra: Copérnico, Newton, Maxwell, adquiriendo así un aura de respetabilidad y autoridad moral que potenció enormemente su influencia en la lucha por otras causas.
Por brevedad no podemos detenernos en sus demás logros, como "el artículo del láser" en 1917 o "el trabajo sobre calores específicos en sólidos" de 1906, que inaugura la física del estado sólido. Baste decir que los famosos hoyos negros, las ondas y las lentes gravitacionales, la estructura espacio-temporal de nuestro universo y la cosmología, son aspectos consecuentes de la teoría general que se investigan con gran energía al presente, dando una actualidad indeclinable a su pensamiento en física.
Él trató hasta el último suspiro de su vida (esto es literal) de formular un objeto físico aún más general, que unificara a los objetos gravitatorio y electromagnético; esperaba como consecuencia de ello derivar el objeto cuántico y todas sus propiedades, con la intención de dejar fuera la indeterminación (suya es la frase: "Dios no juega a los dados"). No logró su objetivo, pero al perseguirlo siguió abriendo de todos modos nuevos caminos de investigación.
Una última observación sobre los tres trabajos de 1905, muy importante para la educación de jóvenes científicos: Su autor resolvió los problemas implicados a edad relativamente temprana, a los 26 años. A esta edad muchos grandes científicos han formulado ya sus ideas más trascendentes como Newton, Maxwell, Galois, Gauss, Heisenberg, Bohr, Dirac y tantos otros. Por esto es vital no sobrecargar al alumno con conocimientos, sino ponerlo en un ambiente en que pueda ejercitar su creatividad y pensamiento independiente lo más tempranamente posible, en la solución de problemas científicos relevantes. La escuela de física de Arnold Sommerfeld en Munich en los 20s, atestigua el éxito de este enfoque, al formar siete premios Nobel3. Más adelante, en la sección sobre educación, Einstein abundará sobre esto.
4. En la experimentación y en la tecnología
Podría pensarse de lo expuesto que Einstein fue un científico dedicado solamente a los aspectos teóricos de la física, como dice la mención Nobel, pero no es del todo cierto. Para empezar, la inmensa mayoría de sus trabajos partían de hechos experimentales, y se encaminaban directamente a su explicación. Por consecuencia, ellos podían derivar en técnicas susceptibles de aplicación social (sus patentes son prueba de ello). Él siempre estuvo pendiente de esto, de que su pensamiento teórico estuviera en conexión con los hechos empíricos.
Así, Einstein realizó experimentos, generalmente en colaboración, que trataron sobre refrigeración, audición, giromagnetismo y permeabilidad de membranas coloidales, etc. Con Leo Szilard, el físico húngaro quien le motivó a escribir cartas al presidente Roosevelt para el desarrollo de la bomba atómica, desarrolló 8 patentes alemanas (1927-1930), 6 británicas (1927-1929), 1 estadounidense (1927), 1 suiza (1928) y 1 holandesa (1928). Con Goldschmidt en los 20s desarrolló una patente por un aparato auditivo. En 1936 obtuvo una patente norteamericana, junto con el físico alemán Bucky, por un dispositivo fotoeléctrico. En varios periodos entre 1943 y 1946 realizó investigaciones sobre explosivos, desarrollo de bombas y armas subacuáticas para la Marina de los Estados Unidos. Nunca trabajó directamente para el proyecto Manhattan, pero hizo un breve estudio para Vannevar Bush (director de la Oficina de Investigaciones y Desarrollo Científico de los Estados Unidos) sobre difusión, conectado con la separación del uranio-238 del uranio-235 (el material explosivo con que se construyó una de las bombas empleadas contra Japón en 1945); más peticiones en este sentido no llegaron por desconfianza en él, ni siquiera de manera indirecta (como inicialmente) por temor de ofrecerle más detalles, en contra del hermetismo en que se desenvolvía el proyecto de la bomba.
Einstein sigue influyendo en la vida cotidiana de la gran mayoría de las personas del planeta, directa o indirectamente, a través de la incorporación de sus ideas físicas en un gran despliegue de dispositivos y procesos técnicos. Entre los más conspicuos se tienen: las celdas fotoeléctricas, la captura de imágenes por la cámara de televisión, el grabado óptico del sonido en las películas de cine, la fotocomposición de páginas en libros y periódicos, las llamadas telefónicas a través de fibras ópticas, la generación de electricidad por celdas fotovoltaicas, etc. Todas estas aplicaciones técnicas son nietas del artículo del efecto fotoeléctrico de 1905. El láser, con su infinidad de aplicaciones en la ingeniería civil (para alineamiento en la construcción de carreteras, edificios, etc.), la medicina y otras ramas, es progenie del artículo mencionado de 1917. Las ideas cuánticas y de física estadística están detrás de la operación de los dispositivos de estado sólido, desde calculadoras hasta computadoras, radios de transistores y sistemas electrónicos de encendido, técnicas que son descendientes del artículo citado de 1906. Cuando nos tomamos una pastilla de vitaminas o de cualquier otra droga farmacéutica, es posible que en el proceso de producción comercial estén participando procesos de difusión, explicados primeramente en el artículo del movimiento browniano de 1905. En vista de que el magnetismo no es más que un efecto estrictamente relativista de la electricidad y la cinemática relativista, y nada más, no se precisa de mayor análisis para hablar de "la relatividad especial en la ingeniería". Los sistemas generales de posicionamiento GPS (por sus siglas en inglés) tienen incorporados las correcciones obligadas por la teoría de la relatividad general. ¿Y qué se puede decir de la influencia de su obra en el armamento nuclear, que aún pende como espada de Damocles sobre la supervivencia de la humanidad?
5. En otros ámbitos
Einstein fue un hombre comprometido con los asuntos humanos
de su tiempo. Además de sus radicales y profundas contribuciones en la física,
también escribió ampliamente sobre cuestiones filosóficas, políticas,
económicas, sociales, educativas, etc. Ahí cuestionó las corrientes filosóficas,
la concepción del estado. Se involucró en una lucha constante en pro de la
libertad y la dignidad del individuo y en contra de la persecución y la guerra.
Sus puntos de vista sobre la ciencia y la sociedad aún reverberan en campos
distantes de la física como en psicología, lingística, arte, en la ética de la
ciencia y la tecnología. Como una muestra de su influencia en otros campos se
tiene el caso del conocido psicólogo Jean Piaget, quien en el primer párrafo de
su libro publicado en 1946 señala que esa obra nació como sugerencia del propio
Albert Einstein
Vivió dos guerras mundiales y murió en el transcurso de la tercera, la llamada "guerra fría" entre la URSS y EUA. Él estaba convencido que, de pelearse ésta con armamento nuclear, la civilización desaparecería. Por ello fue que, después de la física, dirigiera su atención preponderantemente a la solución de dos problemas íntimamente relacionados: el desarme y la paz. En ambas cuestiones fue un activista comprometido, y a ellas aplicó la originalidad de su pensamiento y la devoción de su acción, esta muy fortalecida por la gran fama y respeto adquiridos por el reconocimiento de su obra científica. Ya en 1914 firmó su, quizás, primer manifiesto en contra de otro en que intelectuales alemanes justificaban la invasión de Bélgica y hermanaban la cultura alemana con el militarismo. Si bien solamente fue firmado por cuatro personas, ello da constancia de su incondicional adherencia a sus convicciones, aunque estuviera en franca minoría. Casi de inmediato, al principio de 1915, ingresa a un recién formado grupo en contra de la guerra, La Liga por una Nueva Patria, y empieza a hacer las primeras propuestas concretas en contra de la guerra y a favor de la paz, que nunca deja de formular hasta una semana antes de su muerte, cuando el 11 de abril de 1955 firma el documento conocido como el "manifiesto Russell-Einstein", promovido por aquél, en el que demandan de todas las naciones la renuncia a las armas nucleares. De esta proclama nace el movimiento internacional de científicos Pugwash, el cual durante décadas logra avances significativos, influyendo en varios acuerdos y tratados entre los contendientes de la "guerra fría", por ejemplo: el teléfono rojo entre Moscú y Washington, el tratado de limitación de pruebas nucleares y el inicio de negociaciones para un acuerdo de prohibición de defensas contra cohetes. (Por estos y otros logros el movimiento Pugwash obtuvo el premio Nobel de la paz en 1995).
Entre 1914 y 1955 Einstein participó en varios grupos pro paz y desarme y generó múltiples propuestas, que merecieron la atención y consideración de importantes intelectuales y de los más poderosos gobiernos del planeta. La constante de estas propuestas se centra en la necesidad de una organización supranacional, el gobierno mundial, capaz de arbitrar y resolver los conflictos entre las naciones. Lo que cambia en el tiempo son las distintas maneras en que se imagina la consecución de esa meta, lo que no expondremos aquí. En sus últimas etapas de actuación propone una reestructuración de la Organización de las Naciones Unidas, en que la representación sea por elección directa y la máxima autoridad sea la Asamblea General. Con Freud mantuvo correspondencia y juntos escribieron en 1932 el documento "¿Por qué la guerra?" Al parecer, esta interacción con Freud le hizo reconsiderar sus ideas del sacrificio voluntario de soberanía nacional para el acceso a un gobierno mundial, por el de un organismo decisorio armado capaz de imponer los acuerdos logrados por vía de la negociación.
Uno de sus importantes análisis y propuestas se ubica en el reconocimiento del papel que juega la educación en el logro de la paz y el desarme. Afirma que las naciones deben educar a sus ciudadanos en el pacifismo, que no es una meta inalcanzable y que, por lo contrario, es la manera efectiva de evitar la guerra. Así, declara en 1931 que: "...Las masas nunca son militaristas hasta que sus mentes son envenenadas por la propaganda".
Einstein no era un pacifista absoluto, sino que justificaba en circunstancias el uso de la fuerza, sobre todo en contra de aquellos que, como el nazismo, "atentaban contra la vida perse". Agregó en 1958: "No solamente me opongo a la guerra contra Rusia sino a toda guerra, con la excepción anterior". Por lo mismo, en sus primeras acciones justificaba la lucha contra el servicio militar en tiempos de paz, pero no así en tiempos de guerra contra un enemigo maligno. Aún más, propugnaba que los demás países europeos, como Bélgica, se armaran para resistir al nazismo.
Por esto es importante citar lo que dijo en 1931, opinión que refleja la esencia de su pensamiento en estas cuestiones:
"No solamente soy un pacifista sino un militante del pacifismo. Estoy dispuesto a pelear por la paz. Nada acabará con la guerra a menos que la gente misma rehúse participar en ella".
Sin duda la congruencia con la posición anterior le lleva a escribir las dos cartas (agosto de 1939, marzo de 1940) al presidente Roosevelt, por instigación de Szilard, con el objeto de que los Estados Unidos construyeran la bomba atómica, en previsión de que la Alemania de Hitler fuera el primero y único país que la consiguiera. Por lo mismo, tal vez, siguió colaborando con la Marina de los Estados Unidos, durante los años de la guerra. Sin embargo, Einstein condenó públicamente el uso de las bombas contra el Japón y declaró que jamás habría aceptado el bombardeo nuclear en contra de Alemania. Posteriormente, sin embargo, consideró haber cometido un error al escribir las famosas cartas a Roosevelt.
6. En la educación
El interés de Einstein en la educación no es marginal ni circunstancial, sino que fue una preocupación constante a lo largo de su vida. Como alumno sufrió la mayor parte del tiempo los efectos de un sistema escolarizado rígido y autoritario y gozó, la menor parte del tiempo (un año escolar), de un ambiente libertario y estimulante. Esa feliz ocasión se dio cuando entre los dieciséis y los diecisiete años asistió a la escuela cantonal de Aarau en Suiza, como preparación de ingreso al Instituto Federal de Tecnología de Zurich, en donde estudiaría física. En esta institución, como en todas las demás exceptuando la de Aarau, Einstein acusó según propia expresión el agobio de una educación verbalista y mecanizada sobre el desarrollo libre e independiente de su personalidad. La razón de la inadaptación puede estar en lo que Einstein en 1934 dice de sí, respecto a la cultura en que fue educado:
"La búsqueda del conocimiento por sí mismo, un casi fanático amor por la justicia y el deseo de independencia personal, son las características de la tradición judía que me hacen dar gracias a mi suerte por pertenecer a ella." (I&O, p. 185.)
En todo caso podría decirse que estos ideales de la tradición judía tuvieron un excepcional éxito en la persona de Einstein, al grado que siempre le resultó difícil su adaptación a cualquier situación restrictiva, fuera impuesta por personas, instituciones o sistemas de pensamiento. Por eso afirma, escribiendo a una niña en 1934 que: "Yo sufrí de manos de mis profesores un tratamiento semejante; les desagradaba por mi independencia y me brincaban cuando requerían de asistentes" (I&O, p.56). Aquí se refiere a su experiencia negativa con algunos profesores del Instituto de Zurich, situación que no le favoreció para encontrar trabajo.
Por lo contrario, la escuela cantonal de Aarau, a juzgar por las descripciones que de ella hace el mismo Einstein, ofrecía una educación más a su modo, posiblemente basada en las ideas de Pestalozzi. El diseño de la escuela ideal que nos ofrece, sobre todo en 1936 en su escrito "Sobre la educación" (I&O, p.59), parece adecuarse a tal modelo. En seguida haré un breve resumen de este escrito, del que puede apreciarse que Einstein procede con el enfoque que aplica al tratamiento de los otros problemas científicos: parte de los hechos experimentales, trata de borrar prejuicios y les aplica el poder genial de su mente, buscando profundidad y generalidad en los nuevos planteamientos.
La ocasión que propicia el escrito fue la invitación a hablar en la celebración del tricentenario de la educación superior en los Estados Unidos, en la ciudad de Albany, N. Y., el 15 de octubre de 1936. Se atreve a hablar, afirma, sobre un tema en que no es especialista porque en lo referente a las actividades de los seres humanos, que afectan a otros, todos tenemos el deber de opinar. En este sentido reafirma concepciones vertidas en otras partes, acerca de que no solamente los expertos, como por ejemplo en ciencia y tecnología, tienen el derecho de opinar y decidir sobre ellas. Por eso escribe en 1946 el ensayo: "¿Por qué el socialismo?" (I&O, p.151), viéndolo como un tema de economía siendo él físico de formación. Este derecho lo reivindica para cualquier persona.
Para Einstein (igual que para Séneca), la escuela "sirve a la vida", por ello es más que la sola transmisión de conocimiento. "Debería desarrollar en los jóvenes aquellas cualidades y capacidades que son de valor para el bienestar de la comunidad. Pero esto no significa que la individualidad deba ser destruida y que el individuo llegue a ser una mera herramienta de la comunidad, como una abeja o una hormiga. Porque una comunidad de individuos estandarizados sin originalidad y aspiraciones personales sería una pobre comunidad sin posibilidades de desarrollo. Por el contrario, el fin debe ser el entrenamiento de individuos de acción y pensamiento independientes".
Se pregunta: "¿Pero cómo debería uno de tratar de alcanzar este ideal?". Y se responde que no "moralizando", sino "mediante el trabajo y la acción", desde los niveles más bajos de escolaridad (en los primeros intentos de lectura en la primaria) hasta la redacción de la tesis en el doctorado, "o en la simple memorización de un poema, la escritura de una composición, la interpretación y traducción de un texto, la solución de un problema matemático y la práctica de un deporte".
"Pero detrás de cada logro hay una motivación que se realimenta con su consecución. Aquí es donde están las grandes diferencias y ellas son de la mayor importancia para el valor educativo de una escuela. El mismo trabajo puede originarse por la fuerza y la compulsión, por el ambicioso deseo de autoridad y distinción, o por el amoroso interés en el objeto y el deseo por la verdad y el entendimiento y, por tanto, por esa divina curiosidad que cualquier niño sano posee, pero que a menudo tempranamente se la debilita. Y nadie sostendrá que la administración de la escuela y la actitud de los profesores nada tienen que ver con la modelación de las bases sicológicas de los pupilos.
Para mí lo peor que le puede pasar a una escuela es que principalmente trabaje con métodos de temor, fuerza y autoridad artificial. Tal tratamiento destruye los sentimientos sanos, la sinceridad y auto confianza del pupilo. Produce el individuo sumiso...Es comparativamente simple liberar a la escuela de este que es el peor de los demonios. Dejad en poder del profesor lo menos posible de medidas coercitivas, de modo que la única fuente de respeto del pupilo por el profesor sean las cualidades humanas e intelectuales de éste último".
En cuanto a la ambición (la segunda motivación mencionada), o sus formas más moderadas y saludables como son el deseo de reconocimiento y consideración, son parte intrínseca de la naturaleza humana. Sin ella la cooperación humana sería imposible. En ella se conjugan fuerzas constructivas y destructivas. Pero el deseo de sobresalir como "el mejor, el más fuerte y el más inteligente" lleva fácilmente a un "ajuste sicológico demasiado egoísta, que puede ser dañino tanto para el individuo como para la comunidad". En consecuencia, "la escuela y el maestro deben evitar el fácil método de generación de ambición personal, con el objeto de inducir al pupilo al trabajo diligente".
Critica el énfasis que en la educación se suele dar al "espíritu de competencia", y aún a la destrucción económica del adversario, como valores positivos. Se trata, según él, de una versión seudo científica de la teoría de Darwin, porque el poder de supervivencia del humano radica en que es un ser social. "Así como nada tiene que ver la batalla individual entre hormigas en un hormiguero para su supervivencia, así de poquito es el caso con los miembros de una comunidad humana".
"Consecuentemente, uno debería evitarle al joven la prédica del éxito en el sentido común del término, como uno de los objetivos de la vida. Porque el hombre exitoso (en esa concepción) es aquél que recibe incomparablemente más de los demás de lo que a ellos entrega. El valor de un hombre, sin embargo, debería ser visto en lo que da y no en lo que es capaz de recibir".
Luego hace otra contribución, que me parece muy importante, por cuanto relaciona la factibilidad del alcance de sus objetivos educativos (sexto párrafo de esta sección) con el "principio del placer" y su natural existencia en el individuo.
"El motivo más importante para el trabajo en la escuela y en la vida es el placer en el trabajo, placer en el resultado y en el conocimiento del valor del resultado para la comunidad. Considero que la tarea más importante dada a la escuela consiste en despertar y desarrollar estas fuerzas en el joven. Sola esta base sicológica lleva al deseo gozoso por las más altas posesiones del hombre, el conocimiento y el arte".
¿Cómo despertar estas productivas capacidades sicológicas? Es la cuestión. "El punto a desarrollar es la inclinación del niño por el juego y el deseo infantil de reconocimiento y la guía del niño hacia los campos importantes de la sociedad; se trata de esa educación principalmente basada sobre el deseo de una actividad exitosa y su reconocimiento". Si la escuela puede logra esto, "será un regalo para la generación emergente". "He conocido niños que prefieren la escuela a las vacaciones". Estas frases de Einstein sin duda pueden resonar en nuestro país, en el que los niños y adolescente suelen pensar de la física como "difícil y aburrida", razón por la que hay tanto rechazo y deserción en esta asignatura.
No omite su opinión sobre el papel central que juega el profesor en el éxito del proceso. Pensando quizá en que no se puede enseñar lo que no se sabe (en contenidos y actitudes), concluye que al menos dos aspectos deben cumplirse: "Primero, los profesores deben formarse en tal tipo de escuelas. Segundo, se le debe dar al maestro amplia libertad en la selección del material de enseñanza y en los métodos de enseñanza por él seleccionados. Porque también es para él cierto que el placer derivado del diseño de su propio trabajo muere por fuerzas y presiones exteriores". Así pues, lo que vale para el alumno vale para el maestro.
Hasta aquí Einstein se ha expresado solamente sobre el "espíritu" en que debe realizarse la educación de los jóvenes, pero mantiene que contenidos y métodos son aspectos secundarios: "La escuela siempre debe tener como meta que el joven la abandone con una personalidad armónica, no como un especialista. En cierto sentido esto es válido aún para escuelas técnicas, en donde los estudiantes se dedicarán a profesiones muy definidas. El desarrollo de la habilidad general para pensamientos y juicios independientes debería ser lo principal, y no la adquisición de conocimiento especializado. Si una persona domina los fundamentos de su materia y ha aprendido a pensar y trabajar de manera independiente, seguramente hallará su camino y además estará mejor capacitada para el cambio y el progreso que una persona cuyo entrenamiento principalmente consistió en la adquisición de conocimiento detallado".
En otros escritos estas ideas son enfatizadas o más elaboradas, ofreciendo otras opiniones que por su importancia citaré aunque sea brevemente, con el objeto de dar una idea más amplia de sus pensamientos sobre educación. Su preocupación es, como ya se reconoce de lo dicho, la formación de un individuo integral, capaz de ejercitar un pensamiento creador e independiente puesto al servicio de sus semejantes, encontrando placer en ello. Para él no basta con solamente el empleo de los artificios de la razón, por lo que la mera enseñanza escolar centrada en ella es insuficiente. En particular piensa que la religión juega un papel relevante, por cuanto ella es la memoria portadora de los más altos valores éticos que la humanidad ha decantado a lo largo de los siglos; este punto lo desarrolla por ejemplo en dos escritos: "Ciencia y religión", I&O, 1939, p.36, y "Religión y Ciencia: Irreconciliables?", I&O, 1948, p. 49. Desde luego, uno podría extender el ámbito educativo a la familia, en cuyo caso quizá vendría a cuento la primera cita de esta sección, respecto a su inmersión en la tradición judía y su influencia en la educación familiar.
Siendo poseedor de una mente genial y generalizadora, Einstein no podía dejar de percibir el papel fundamental que la organización económica de la sociedad juega en la educación del individuo, sobre todo porque él percibía que la sociedad actual "mutilaba la conciencia social de los individuos". En "¿Por qué el socialismo?" (I&O, 1946, p. 151), escrito a los 67 años, expresa:
"Considero que esta mutilación de los individuos es el peor mal del capitalismo. Todo nuestro sistema educativo adolece de este mal. Se inculca exageradamente en el estudiante una actitud competitiva, quien es entrenado para idolatrar el éxito adquisitivo como preparación para su futura carrera.
Estoy convencido que solamente hay un camino para la eliminación de estos graves males, a saber mediante el establecimiento de una economía socialista, acompañada por un sistema educativo orientado hacia tales metas sociales. En tal economía los medios de producción son propiedad de la sociedad y son utilizados de forma planificada. Una economía planificada, que ajustaría la producción a las necesidades de la comunidad, distribuiría el trabajo a realizar entre aquellos capacitados para efectuarlo y garantizaría la manutención de cualquier hombre, mujer y niño. La educación del individuo, además de promover sus propias habilidades innatas, intentaría desarrollar en él un sentido de responsabilidad por sus semejantes en vez de la glorificación del poder y el éxito en nuestra actual sociedad. Sin embargo, es necesario recordar que una sociedad planificada no es aún el socialismo".
Dos puntos son de resaltar en relación con el párrafo previo. Por un lado el énfasis en el penúltimo párrafo, en cuanto a la unicidad del socialismo como camino, es del propio Einstein y, por otro, su certero juicio sobre el carácter del régimen social imperante en la URSS. Es más, cuando en "Sobre la educación" (escrito en 1936) ejemplifica sobre sistemas educativos productores de individuos sumisos, antitéticos al modelo ideal que nos ofrece, se refiere a las escuelas de Alemania y a las de la Rusia de 1936. (¿Cuándo se dio cuenta Einstein que en la URSS no había socialismo, sino solamente una sociedad planificada que en muchos aspectos se regía por las condiciones del capitalismo de estado?)
Aparte del capitalismo, Einstein consideraba que otros dos sistemas se oponían a la supervivencia y progreso de la humanidad: el sistema militar y el patriotismo, ambos estrechamente ligados. Critica la conexión de ambos con la educación del modo siguiente (en 1934): "...a menos que la educación militar y agresivamente patriótica sea abolida, no tenemos esperanzas de progreso...Además, el estado considera necesario educar a sus ciudadanos para las posibilidades de la guerra, una educación que no solamente corrompe el alma y el espíritu de la juventud, sino que afecta adversamente la mentalidad de los adultos". (Suyo es el entrecomillado).
Para terminar, ofrecemos al lector dos propuestas educativas descritas en 1934 por el insigne físico, como ejemplos que nos muestran lo que más en concreto sugiere a los profesores:
"En las escuelas la historia debería ser usada como un medio de interpretación del progreso en la civilización, y no para inculcar ideas sobre poder imperial y éxito militar. En mi opinión, el libro Historia Mundial de H.G. Wells, es de recomendar a los estudiantes desde este punto de vista. Finalmente, es al menos de importancia indirecta que en geografía, así como en historia, se estimule una comprensión simpática sobre las características de varias personas, y esta comprensión debería incluir a aquellas personas designadas comúnmente como primitivas o atrasadas." ( Subrayados y entrecomillados suyos.)
Espero haber mostrado que Einstein fue un personaje muy humano pero genial, revolucionario de la visión del universo, multifacético, genuinamente preocupado por la supervivencia y bienestar de los seres humanos. Tal vez el párrafo que mejor resuma su esencia sea el siguiente, de Luis De Broglie, físico francés ganador también de un premio Nobel por sugerir que no sólo las ondas luminosas tienen comportamiento de corpúsculos materiales, sino que también estos tienen comportamiento ondulatorio:
"Albert Einstein no fue solamente un espíritu sino también un gran corazón al cual nada que fuera humano le era extraño; no hay por qué asombrarse; la ansiedad ante la suerte y el porvenir de los hombres no deja de estar en relación con la angustia ante los enigmas del mundo físico, pues ellas hunden -una y otra- sus raíces en el mismo misterio del ser."
P.S. Nuestra idolatría por Einstein es tan grande, que seguramente el año de 2015 lo estaremos dedicando a celebraciones semejantes a la actual, con motivo del centenario de la publicación de su artículo sobre la teoría general de la relatividad. ¿Apostamos?
Notas.
OBRAS CONSULTADAS
"Ideas and opinions", Albert Einstein, Crown, EUA, 1963. (He citado en el texto a esta obra como "I&O".)
"The new quotable Einstein", Collected and edited by A. Calaprice, Princeton Universit Press and the Hebrew University, USA, 2005.
"Sobre la teoría de la relatividad especial y general", A. Einstein, Altaya, España, 1999.
"The principle of relativity", A. Einstein, Dover, EUA, sin fecha.
"Investigations on the theory of the brownian movement", A. Einstein, Dover, 1956.
"Albert Einstein", C. Seelig, Espasa-Calpe, España, 1968.
"Einstein. Perfil de un hombre", P. Michelmore, Labor, España, 1973.
"Subtle is the Lord... The science and the life of Albert Einstein", A. Pais, Oxford, GB, 1982.
"Einstein. The life and times", R. W. Clark, Avon Books, EUA, 1972.
"El joven Einstein", L. Pyenson, Alianza, España, 1990.
"Einstein, historia y otras pasiones. La rebelión contra la ciencia en el final del siglo XX", G. Holton, Taurus, España, 1998.
"Albert Einstein. Historical and cultural perspectives", G. Holton, Y. Elkana (editores), Dover, EUA, 1997.
"Einstein. A centenary volume", A. P. French (editor), Harvard, EUA, 1980.
"Albert Einstein: Perfiles y perspectivas", Rodríguez/Hojman (compiladores), UNAM-Nueva Imagen, México, 1987.
"Cartas a Mileva", Albert Einstein, Mondadori, España, 1990.
"No digas a Dios lo que tiene que hacer. Einstein: la novela de una vida", F. de Closets, Anagrama, España, 2005.
"Las vidas privadas de Albert Einstein", R. Highfield, P. Carter, ABC, España, 2003.
Nota: Versión modificada de la publicada en la Revista Sinéctica, Núm. 27, agosto 2005-enero 2006. pág. 70